高数,导数的排列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:08:24
设函数f(x)在 [0，1] 上 ，f’’(x) > 0 则 f’(0) , f’(1) , f(1) – f(0) , 或 f(0) – f(1) 几个数的大小顺序为

f''>0也就是说f(x)在〔0,1〕上是凹函数也就是说f'(x)在〔0,1〕是增大的.从而得到f'(0)>f'(1).而由拉氏中值定理.f(1)-f(0)=f'(*)•(1-0)这里的*属于(0,1)所以显然f(1)>f(*)>f(0) 这是基础题.

http://ta.sdust.edu.cn/courses/maths/ppt/yinan7.ppt#296,9,幻灯片 9