已知函数y=f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，且f(1-a)<f(a^2-1),则a的取值范围是?

由定义域 可知 -1<1- a <1 -1<a^2-1<1 由于减涵数可得 1-a> a^2 -1 三个方程组联立得 0 < a <1

1-a与a^2-1必须在定义域内:
即-1<1-a<1 且-1<a^2-1<1；
-1<1-a<1 => 0<a<2
-1<a^2-1<1 => -根号2<a<0或者0<a<根号2
又函数y=f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，f(1-a)<f(a^2-1)
所以1-a>a^2-1 => -2<a<1
综上，0<a<1

-1<1-a<1且-1<a^2-1<1且1-a>a^2-1
解得：0<a<1