数学高2排列组合问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 02:13:38

从6名中选出4人参加比赛(1）乙丙成绩不好不能第一个上场。有多少种方案。(2）甲不第4个参加，乙不第1个。有多少种？

1.第一个有C(4,1），其余A(5,3)故有C(4,1）*A(5,3)
2.甲第4个参加个，有A(5,3),
乙第1个参加，有A（5，3），
甲第4个参加个，且乙第1个参加，有A（4，3），
故共有A(6,4)-2*A(5,3)+A(4,3)种。

1）（1P5）*（3P5）=5*5*4*3=300
2）（4P6）-2*（3P5）+（2P4）=6*5*4*3-2*5*4*3+4*3=252 （全部6个里选4个-甲在第四的所有排序-乙在第一的所有排序+甲在第四&乙在第一的所有排序）

6*2*6+2*4*3*6+24=240

24+4*3*6*2+6*（6+2*2*2)=252