f(x)=a- 1/(2的x次方再加1)求证，1。不论a为 何值是，函数兜是增罕数。2。确

f(x)是初等函数;处处可导;则其单调性与导数有关.
从导数上就可看出来,f(x)的单调性与a无关:
f'(x)=(ln2·2的x次方)/(2的x次方再加1)^2
可以看出,无论x为任何值,都有 2的x次方>0;
则f'(x)=(ln2·2的x次方)/(2的x次方再加1)^2 >0
∴函数在(-∞,+∞)上兜是增罕数。

任取x1，x2属于实数，且x1<x2.
f(x1)=a- 1/(2的x2次方再加1)
f(x2)=a- 1/(2的x2次方再加1)
f(x1)-f(x2)=1/(2的x2次方再加1)-1/(2的x1次方再加1)=(2的x2次方-2的x1次方)/(2的x1x2次方+2的x1次方+2的x2次方+1)
且2的任何此访都大于0，所以分母大于0，
又2的x次方是增函数，x1<x2，2的x1次方<2的x2次方
所以f(x1)-f(x2)<0，f(x1)<f(x2)
所以f(x)是增函数