初一 数学 求x-y的值 请详细解答,谢谢! (21 20:40:55)

x^2+y^2=25，x+y=7，且x＞y,x-y>0
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=49
2xy=49-25=24

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1
x-y=1

x+y=7
两边平方得
x^2+2xy+y^2=49
所以2xy=49-25=24
给x^2+y^2=25两边同时减去2xy
x^2-2xy+y^2=25-2xy=25-24=1
即：（x-y）^2=1
所以x-y=1或-1
又因为x＞y
所以x-y=1

x+y=7
两边平方得
x^2+y^2+2xy=49
因为x^2+y^2=25
则
2xy=24
因为x>y
则x-y>0
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1则
x-y=1

（X-Y)∧2=25-2*7=11
X-Y=根号11啦

x^2+y^2=25，x=7-y,且x＞y,
(7-y)^2+y^2=25
2y^2-14y+24=0
y^2-7y+12=0
(y-3)(y-4)=0
y=3
y=4

x^2+y^2=25，
x=4,x=3
x＞y，
取x=4，y=3
x-y=1

Y=7-X
X^2+Y^2=25
X^2+(7-X)^2=25
X^2+49-14X+X^2=25
2X^2-14X+24=0
X^2-7X+12=0
X=3 OR X=4
因 x>y,x+7-y=7
故 x=4,y=3