求一道数学题的解法 最好用数形结合

以O为圆心作半径为a得圆，与x轴交点为E，
OE=a,在OE上取两点A,B,AB的中点M
不妨设OA=x1,OB=x2，OM=(x1+x2)/2
作CA,DB,NM垂直于x轴，交圆于C,D,N,垂足为A,B,M
连接OC,OD,ON
OC=OD=OM=a
(a^2-x1^2)^(1/2)=AC
(a^2-x2^2)^(1/2)=BD
(a^2-(((x1+x2)/2)^2)^(1/2)=MN
连接CD，交MN于H，显然
（AC+BD)/2=MH
MH<MN
即（(a^2-x1^2)^(1/2)+(a^2-x2^2)^(1/2)）/2<(a^2-(((x1+x2)/2)^2)^(1/2)