正余弦函数值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:30:58
Y=（2sinxcos^2x）/1+sinx 要过程阿~
请无视补充。。。

能不能加上括号?

y=(2sinxcos^2 x)/(1+sinx)
=[2sinx(1-sin^2 x)]/(1+sinx)
=[2sinx(1+sinx)(1-sinx)]/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=-2[sin^2(x)-sinx]
=-2(sinx-0.5)^2+0.5

则sinx=1/2时,Y最大=1/2

而分母sinx+1不等于0
则:sinx不等于-1
所以取不到最小值-4

所以值域为（-4，0.5]