为什么简谐振动的位移，速度，加速度都满足正余弦函数

这个是微分方程解的结果，
-kx=ma=mx''
mx''+kx=0
只有位移是正弦函数，才满足。
因为位移是正弦函数sin形式，速度是位移对时间的一阶导数，就是cos形式，加速度是速度对时间的一阶导数，就是-sin形式，正好可以满足mx''+kx=0

这个...
速度是位移的导数，加速度是速度的导数，这样的话，由于间歇运动 是正（余）弦函数，所以...

这是由简谐振动所满足的微分方程所决定的
设a为加速度，s为位移，v为速度，k为弹性系数，m为振子质量
则简谐振动满足的方程是ma=-ks,a=d2s/dt2，
即md2s/dt2=-ks,
解得s=c1*cos(qt)+c2*sin(qt),其中c1,c2为未定常数，q=根号下k/m
v=ds/dt=q[-c1*sin(qt)+c2*cos(qt)],
a=dv/dt=-k/m[c1*cos(qt)+c2*sin(qt)],

v=ds/dt表示速度是位移对时间的导数
a=dv/dt表示加速度是速度对时间的导数
a=d2s/dt2表示加速度是位移对时间的二阶导数