UC知道函数左右导数的问题..求教高手. 谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:49:24
f(x)= {当x≤1,(2/3) x^3. 当x>1,x^2} 为什么说f(z)在x=1处的 左导数存在，右导数不存在
有人说右导数在x=1 处取不到
但为什么这个函数却说是 存在的呢 （同样也是分段函数）
当x<0 时 f(x)=sinx , 当x>= 0 时，f(x)=ln(1+x)
那照这么说的话 左导数 x=0 也取不到呀，，但为什么答案却说是存在的
感觉这两个题目矛盾
有人说右导数在x=1 处取不到
但为什么这个函数却说是 存在的呢 （同样也是分段函数）
当x<0 时 f(x)=sinx , 当x>= 0 时，f(x)=ln(1+x)
那照这么说的话 左导数 x=0 也取不到呀，，但为什么答案却说是存在的
感觉这两个题目矛盾
可导函数的前提是函数必须是连续函数。
对于f(x)= {当x≤1,(2/3) x^3. 当x>1,x^2} ，在x=1处，左=2/3，右接近于1，左右不等，函数在x=1处不连续。
对于当x<0 时 f(x)=sinx , 当x>= 0 时，f(x)=ln(1+x) 在x=0处，左接近于0，右=0，函数在x=0处连续。
上面那道题在x=1处不连续，
具体说是右连续，但并不左连续，所以不连续一定不可导，于是右导数不存在。
第2题在x=0处连续，也可导