急求一道高中的有关图像的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 01:55:45

y=x^3 y=2^(2-x) 它们的交点是（a，b）求a的范围？
答案是（1，2）
急求过程
谢谢

由1得图为跨越第一、第三象限中心对称的单调增函数曲线

由2得图为跨越第一、第二象限的单调减函数曲线

其交点必在第一象限，且具有唯一交点如图P点

证：

由1得图像有过A(1,1)B(2,8)

由2得图像有过C(1,2)D(2,1)

又1和2均为单调曲线，故焦点P(a,b)在X为1与2的开区间即a∈(1,2)