证明数学题。证明根下三次方2 不能写成 a+根下b 的形式， a，b 是有理数，根下b 是无理数

设2^(1/3)=a+b^(1/2),a，b 是有理数,b^(1/2)是无理数
2=a^3+3a^2*b^(1/2）+3ab+b*b(1/2)
=a^3+3ab+(3a^2+b)*b^(1/2)
a^2+3ab，3a^2+b是有理数，b^(1/2)是无理数
a^3+3ab+(3a^2+b)*b^(1/2)是无理数
但2是有理数。所以根下三次方2 不能写成 a+根下b 的形式， a，b 是有理数，根下b 是无理数。

如果能的话，根下三次2=a+根下b；两边立方，左边为2，右边展开有根式，显然不相等，其实是用反证法证明！