各角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的五分之二，求这个多边形的边数

你好。
答案如下：
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设这个多边形为正n边形，外角和为360度，内角和为180度×（n-2），2/5=0.4

列方程如下：

360/n=0.4×180（n-2）/n

360=72n-144

72n=504

n=7

答：这个多边形为正7边形，每个内角为180×5÷7=128.5714286度，

每个外角的度数为360÷7≈51.43度

验算：128.57×2／5＝51.43（验算正确）
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祝愿：
学习进步。

外角=内角*2/5
外角+内角=180
解得 内角=900/7度
外角=360/7
边数=360/外角=7边