初三数学函数提，谢谢

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 15:13:01

如图所示，在直接坐标系中，O为原点，A在第一象限，他的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=12/x的图像过点A.(1)求点A坐标。(2)如果经过点A的一次函数与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数解析式。注：O点错了，应在原点。A点在双曲线上。图
谢谢

(1)
由A的纵坐标是横坐标的3倍知道
如果令横坐标为X
则纵坐标为3X
则A(X,3X)
直接带入y=12/X
得到X=+2或者-2
由于A在第一象限
X取2
则A(2,6)
(2)
设此时的解析式为y=kx+b（b>0）
由题知道
x=0时候
y=b即为OB的值
AB值为（2-0）的平方加上（6-b）的平方再开根号
AB=OB=b带入上式得出b=10/3
则y=ax+10/3
把A点的坐标带入该式得到a=4/3
得出y=4/3x+10/3

令Y=3X代入y=12/x得到
X=2,Y=6
所以A(2,6)
设B(a，b)
由OB=AB得
b^2=4+(6-b)^2
整理有b=10/3
设直线为Y=KX+10/3
点A坐标代入，有K=4/3
所以直线为，Y=4/3X+10/3

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