在△ABC中,∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,DE‖AC交于BC于点E,DF‖BC交AC于点F。求证:四边形DECF为菱形。

连接CD，由于∠CAB,∠CBA的平分线交于点D，CD同样平分∠ACB。
那么∠DCA=∠DCB，
因为DE‖AC且DF‖BC，那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED，所以△CFD=∠CED，
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC，有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
四边形DECF为菱形

DE‖AC，DF‖BC，
四边形DECF为平行四边形。
连接CD，D是角平分线交点，CD平分∠ACB，
∠DCF=∠DCE，
DE‖AC，
∠DCF=∠CDE，
∠CDE=∠DCE，
三角形CDE等腰，CE=DE
四边形DECF为菱形

∠DCA=∠DCB，
因为DE‖AC且DF‖BC，那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED，所以△CFD=∠CED，
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC，有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
四边形DECF为菱形

我们还没学到这，你可以问老师，或者你加我我问老师了记下来给你答案