三角形与向量

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:05:27
三角形中ABC,BC等于二，AC等于根号二，AB等于根号二加一 求向量AB乘向量AC

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=(3√2-2)/4,
向量AB乘向量AC=|AB|*|AC|*cosA=(2√2+1)/2.

向量AB乘向量AC=向量BA乘向量CA=c*b*cosA=[c²+b²-a²]/2
=[(√2+1)²+(√2)²-2²]/2=√2+1/2

由题设及余弦定理得：cosA=[b^2+c^2-a^2]/(2bc)=（-2+3√2）/4.故AB*AC=bc*cosA=(1+2√2)/2.