已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=2,P点坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A,B
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 02:17:50
已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=2,P点坐标为(2,-1),过点P作圆C的切线,切点为A,B
(1)求直线PA,PB的方程
(2)求过P点的圆的切线长
(3)求直线AB的方程
麻烦给出具体思路谢谢了
(1)求直线PA,PB的方程
(2)求过P点的圆的切线长
(3)求直线AB的方程
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(1):解设切线斜率为k,则切线方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,又因为圆C:(1,2),r=,所以绝对值k-2-2k-1除以根号下k的平方+1=根号下2,解得k=-1或k=7,所以PA,PB的方程分别为x+y-1=0,7x-y-15=0 (2):连接BC,PC,且BC垂直于PB,在三角形PBC中,BC=根号下2,PC=根号下(2-1)的平方+(-1-2)的平方=根号下10,所以PB=根号下10-2=根号下8=2倍的根号下2,所以过P点圆的切线长为2倍的根号下2
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