超难的小学数学，求详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:55:26
某班参加体育活动的有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体育，音乐活动的有16人，同时参加音乐，美术活动的有15人，同时参加美术，体育的有14人，三个组都参加的有5人，问这个班共有多少名学生参加活动

请解释
（25+26+24）-（16+15+14）+5
是什么意思
上面的式子肯定是对的，只是我不知道是什么意思

参考：http://wenwen.soso.com/z/q120287293.htm

有图 形象 直观

（25+26+24）这其中，同时参加两个项目的人被计算了两次，参加3个项目的人被计算了3次，仔细理解下这里，这里明白了这道题就会了
（16+15+14）这里面同时参加3个项目的人又被计算了两次，所以要从里面排除出去，既（16+15+14-5）拿到括号外就是+5了
所以整个式子的意思就是
所有人被计算的次数-部分不止参加一个项目的人被多计算的次数
既（25+26+24）-（16+15+14-5)

很简单：
3个参加的人中
肯定有同时参加2个，同时参加3个的。
假如3个参加的人数分别+起来，
肯定是大于全班的总人数的。
看：http://wenwen.soso.com/z/q120287293.htm
里面的图。
3个圆代表3个参加的。
圆和圆之间有重叠，
重叠部分即 16 15 14
3个人数综合即你把重叠部分算了2次
只需算1次，对吧？
那就把三个参加人数的综合-重复算的。
那样还是不对，
因为3个圆重叠部分开始算了3次，又减了3次，不是没有了？所以再+一次。
所以可以列：（25+26+24）-（16+15+14）+5

http://wenwen.soso.com/z/q120287293.htm

全加后，多算了同时的24+16+15人，还