求下题的通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 11:53:42
a1=1
a2=1+(1/a1)=2
a3=1+(1/a2)=3/2
a4=1+(1/a3)=5/3
an=1+[1/a(n-1)]

a5=8/5
a6=13/8

分子分母都是斐波那契数列的项!!!

an=F(n+1)/F(n)

=(√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}/(√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

=(1+√5)/2+√5(1-√5)^n/[(1+√5)^n - (1-√5)^n]

这题我还不会，我帮你问问老师