用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 20:31:33

截面面积π(R2 - 1)= π ,则R2=2；体积V=4/3 πR3 = 4/3 π 2^3/2 = 11.84

所截的面是圆，这个圆的半径=√（π÷π）=1，
勾股定理算出球的半径=√（1²+1²）=√2
所以体积=4πR³/3=4×3.14×2√2/3=25.12√2/3 ≈11.842

设球半径r
截面半径的平方=r²-1
π（r²-1）=π
r²=2
球的体积=4π*2√2/3=8√2 π/3

即截面半径为1
又得距离唯一
再做一个于这个平面垂直并且过圆心的面，可以看到截面就是一根距圆心1的一根弦，即半径为根号2（我没有做，空间感比较好的应该可以想象出来）
剩下的我就不说了

因为小圆面积=π，所以r=2分之1
又因为R平方=r平方+d平方，d=1，所以R平方=4分之5
所以球的体积为：6分之5倍根号6π

用不过球心的平面截球,球心和截面圆心的连线垂直于这个截面,是否正确,为什么,请详细回答 已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3，球心到平面ABC的距离 P．Q是半径为R的球面上的两点，它们的球面距离是πR/2，则过P．Q的平面中，与球心的最大距离是多少 已知球的半径为1,ABC三点都在球面上,且每两个点间的距离均为π/2,则球心O到平面ABC的距离是多少? 已知球的半径为1，它的一个小圆的面积是这个球表面积的1/6，则球心到这个小圆所在的平面的距离是多少 球面上三点ABC,AB=AC=2,BC=2√2，球心到平面ABC距离为1，则球半径多少？ 在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线有几条 已知球的半径为20,一个球的截面的面积为36派,求球心与截面的距离(要过程) 在坐标平面内，与点A(1,2)的距离为1，且与点B(3,1) 半径为20的球的球面上有A,B,C三点,已知AB=10,∠ACB=30度,求球心到点A,B,C所在平面的距离./