数学三角形难题

∠DAB=1/2(∠ABC+∠C)
∠DBA=1/2(∠BAC+∠C)
∠DAB+∠DBA=1/2(∠ABC+∠C)+1/2(∠BAC+∠C)
=1/2(∠ABC+∠C+∠BAC+∠C)
=1/2(180+∠C)
=126
那么∠D=180-（∠DAB+∠DBA）=54°

54度

角cab+角cba=180-72=108
这两个角的外角和=360-108=252
角dab+角dba=252/2=126
角d=180-126=54

2角1+a=180
2角2+b=180
2角1+a+2角2+b=360
a+b=180-72带入
角1+角2=90+36
D=180-90-36=54

作CA的延长线上的一点为E,CB的延长线上的一点为F,
外角ABF,角BAE的两外角平分线的交点为D,
设,∠FBD=∠1=∠ABD,
∠BAD=∠2=∠DAE,
∠CBA+∠BAC+∠C=180,
∠CBA+∠BAC=180-72=108度,

2∠1=180-∠CBA,...........(1)
2∠2=180-∠BAC,...........(2)
(1)+(2)式得,
2(∠1+∠2)=360-(∠CBA+∠BAC)=360-108=252,
(∠1+∠2)=252/2=126度,
而,(∠1+∠2+∠D=180,
∠D=180-(∠1+∠2)=180-126=54度.