│x+2│+│x-3│<a (非空集)a的取值范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 22:00:36
请给出过程
谢谢

本题根据X的值域范围 分三种情况讨论
1.当x>=3时
2x-1<a
得a>5
2.当-2<=x<3时
得a>5
3.当x<-2时
-2x+1<a
得a>5
所以在X的值域a的取值范围为a>5

作图法,知│x+2│+│x-3│<│(-2)-3│=5(当然也可以等)
又原不等式解集非空
所以5<a即为所求

a>│x+2│+│x-3│ > │(x+2)-(x-3)│>5
得取值范围a>5