一道不等式数学题目

设 至少有X只鸡
(X-1)/4=X/5+1
解得 X=25 只
（25-1）/4=6个
答 至少有25只鸡,6个笼
设笼有x个，
4x+1=5(x-1)
x=6
笼有6个 鸡25只

将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放。那么至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？

设有x个笼，则有(4x＋1)只鸡，
因为每个笼里放5只鸡，有一笼无鸡可放，说明除去一个空笼外，其余笼中必有一个笼里至少放1只鸡而至多放5只鸡，于是得不等式组 1≤(4x＋1)－5(x－2)≤5，解得6≤x≤10，
∵x是正整数，
∴至少有6个笼，相应地至少有4×6＋1＝25只鸡：
至多有10个笼，相应地至多有4×10＋1＝41只鸡

有x鸡，y笼

4y+1=x
5(y-1)=x
y=6
x=25
有25只鸡，6个笼