关于等差数列的数学题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 04:00:19
从1，2，3，4......,18这18个数种人选3个数能组成以3为公差的等差数列的概率是多少

麻烦写下过程
最好有点说明
谢谢

可分为3组，
第一组：1.4.7.10.13.16
第二组：2.5.8.11.14.17
第三组：3.6.9.12.15.18

对第一组：有{1.4.7}、{4.7.10}、{7.10.13}、{10.13.16}四种，同理可知，共有12组符合要求。

而选取方法共有（18×17×16）/（3×2×1）=816种（排列组合知识）

概率为12/816×100%=1.47%

从这18个数中任选3个数字一共有18*17*16/3/2/1=816种选法（组合问题）。
以3为公差的有：
1，4，7，10，13，16；
2，5，8，11，14，17；
3，6，9，12，15，18；
每一个满足条件的数列中选依次3个，一共有4*3=12满足。
所以概率为12/816

分子是12，分母是C，18，3，这样读的能看懂吗？