一到高中物理动量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:09:11
某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，跟它们对接。机车跟第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同速度，紧接着又跟第二节车厢相碰，就这样直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：跟最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的磨擦忽略不计。

这个太简单了。
根据动量守恒定律，mv(初）+15m*0=16m*v(共），所以v(共）=0.05m/s

设各节车厢质量为m
全过程
可以根据动量守恒定律做，初动量=mv
最后各节车厢的速度相同，未动量=nm*v’
由动量守恒定律得，mV=nmv’
v‘=v/n =0.8/16=0.05m/s

分过程
第一节与第二节撞碰，撞碰后，一、二节连在一起，共同速度为V2，动量守恒得，mv=2*m*v2
与第三节撞碰，撞碰后，一、二、三节连在一起，共同速度为V3得
2*m*v2=3*m*V3
与第四节撞碰，撞碰后，一、二、三、四节连在一起，共同速度为V4得
3*m*V3=4*m*V4
以下以次类推
与第n节撞碰，撞碰后，N节连在一起，共同速度为Vn得
（n-1）*m*V（n-1）=n*m*Vn
以上各式相加得
m*V=n*m*Vn
Vn=V/n =0.8/16=0.05m/s

由已知可得系统动量守恒，有：mv=16mV
代入数据得V=0.05

Ek1=Ek2
1/2mv^2=1/2*16V^2
V=0.02