请教一道数学题，步骤也要

tan（π／4+θ）=3
(tanπ/4+tanθ)/(1-tanπ/4*tanθ)=3
(1+tanθ)/(1-tanθ)=3
所以tanθ=1/2
sinθ/cosθ=tanθ=1/2
cosθ=2sinθ
代入恒等式sin²θ+cos²θ=1
所以sin²θ=1/5
cos²θ=4/5

因为sinθ/cosθ=1/2>0
所以sinθcosθ>0
所以sinθcosθ=根号(sin²θ*cos²θ)=2/5

所以sin2θ-2cos²θ
=2sinθcosθ-2cos²θ
=4/5-8/5
=-4/5

tan（π／4+θ）=(tanπ／4+tanθ)/(1-tanπ／4tanθ)=(1+tanθ)/1-tanθ)=3
tanθ=1/2
sin2θ-2cos²θ=sin2θ-cos2θ+1=(2tanθ-1+tanθtanθ)/(1+tanθtanθ) +1=6/5

tan（π／4+θ）
=（tan π/4+tanθ）/（1-tan π/4*tanθ）
=（1+tanθ）/（1-tanθ）
=3
得tanθ=1/2
1/cos²θ=sec²θ=1+tan²θ
得cos²θ=4/5
sin2θ-2cos²θ
=2sinθ*cosθ-2cos²θ
=2cos²θ（tanθ-1）
=-cos²θ
=-4/5