UC知道两题高一的数学题，请高手答，写详细过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:09:55
1、平面向量 =（3，4）， =（-2，4 ）， =（4，2）
(1) 求3 + —2 （2）求满足 = m +n 的实数m、n。
2、已知函数f（x）= Asin（wx + φ ）（A＞0,0＜φ ＜π , w ＞0），x 属于 R的最大值是1，其图像经过点（π/3,1/2），相邻两条对称轴的距离为π 。
（1）求函数f（x）的解析式。
（2）已知α，β属于（0，90°）且f(α)=0.6f(β)=12/13 求f（α-β）
(1) 求3 + —2 （2）求满足 = m +n 的实数m、n。
2、已知函数f（x）= Asin（wx + φ ）（A＞0,0＜φ ＜π , w ＞0），x 属于 R的最大值是1，其图像经过点（π/3,1/2），相邻两条对称轴的距离为π 。
（1）求函数f（x）的解析式。
（2）已知α，β属于（0，90°）且f(α)=0.6f(β)=12/13 求f（α-β）
1、题意不明。
2、（1）函数f（x）= Asin（wx + φ ）的最大值是1，知A=1；相邻两条对称轴的距离为π，知周期为2π，从而w=1。所以，函数f（x）= sin（x + φ ）。又过点（π/3,1/2），可令（π/3）+ φ=π/6+2kπ或φ+π/3=5π/6+2kπ，（k∈Z）。解得φ=-π/6+2kπ或φ=π/2+2kπ，（k∈Z）。而0＜φ ＜π，所以，φ=π/2。函数f（x）的解析式为f（x）=sin（x+π/2）=cosx。
（2）f(α)=0.6即cosα=3/5,得sinα=4/5。f(β)=12/13,即cosβ=12/13,得sinβ=5/13。f（α-β）=cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=36/65+20/65=56/65.
2、（1）函数f（x）= Asin（wx + φ ）的最大值是1，知A=1；相邻两条对称轴的距离为π，知周期为2π，从而w=1。所以，函数f（x）= sin（x + φ ）。又过点（π/3,1/2），可令（π/3）+ φ=π/6+2kπ或φ+π/3=5π/6+2kπ，（k∈Z）。解得φ=-π/6+2kπ或φ=π/2+2kπ，（k∈Z）。而0＜φ ＜π，所以，φ=π/2。函数f（x）的解析式为f（x）=sin（x+π/2）=cosx。
（2）f(α)=0.6即cosα=3/5,得sinα=4/5。f(β)=12/13,即cosβ=12/13,得sinβ=5/13。f（α-β）=cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=36/65+20/65=56/65.
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