关于相似三角形的题目,高手来帮忙啊!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 23:41:45
已知在等边三角形ABC的边BC、AC上分别有点M、N,已知角AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,且BM=4cm,求CN的长.

角AMN=角C=60°
角MAN=角MAC
三角形AMN相似三角形AMC
角ANM=角AMC
角ANM=60°+角CMN
角AMC=60°+角MAB
角CMN=角MAB
三角形ABM相似三角形MCN
BM/CN=AB/MC=AB/(BC-BM)
CN=BM(BC-BM)/AB=4*6/10=2.4

三角形ABM相似于三角形MCN
AB/MC=BM/CN
10/6=4/CN
CN=2.4

三角形ABM相似于三角形MCN
AB/MC=BM/CN
10/6=4/CN
CN=2.4

cn=2.4cm

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