倒推法 数学题

甲乙两筐橘子最终都是72只
72只第二次变化前72/2=36只
72+36=108只
第一次变化前36+54=90只
108/2=54只
答：原来甲有橘子90只，乙有54只

设开始甲筐是x只，乙筐是y只

那么从甲筐拿出一些放到乙筐 使乙筐的只数增加一倍
这是甲筐是（x-y）只，乙筐是2y只

再从乙筐拿出一些放到甲筐 使甲筐的只数增加一倍
这是甲筐是2（x-y）只，乙筐是2y-（x-y）只

则有2（x-y）=72，2y-（x-y）=72

算出x=90只，y=54只

总数是144
现在甲筐有72,则从乙筐拿之前有36,从乙筐拿出的为36
乙筐现有72,则拿之前72+36=108
则从甲筐拿之前有108/2=54个,
甲筐原有144-54=90个

根据从乙筐拿出一些放到甲筐 使甲筐的只数增加一倍 这时甲乙两筐橘子都是72只，得出经过第一次操作后甲36 乙108
根据从甲筐拿出一些放到乙筐 使乙筐的只数增加一倍 得出乙 54 甲90

答案 甲 90 乙 54

72/2=36只
乙：（72+36）/2=54只
甲：54+36=90只
甲有90只，乙有54只

90 54