在△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,若a=2,c=π/4,cos(B/2)=2√5/5,求△ABC的面积S

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 19:06:35

不要说是兀/5，边c怎么求啊

因为cos(B/2)=2√5/5，所以cosB=cos(B/2)的平方减去sin(B/2)的平方=3/5，推出sinB=4/5,所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10,又因为a/sinA=c/sinC 推出c=10/7 所以S=a*c*sinB/2=(2*10/7*4/5)/2=8/7

方法2可以由顶角A 做垂直于BC边上交于D点，算出了tanB=4/3,因为角C等于45°，设高AD等于DC等于X，则BD等于2-X，则tanB=AD/BD=4/3,推出X等于8/7，所以S=AD*BC/2=8/7

在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4 4.19-3/在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边，数学4.21-8/ 在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边，在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5,A+B=120 求角A 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、 c，且cosA=4/5. 高二数学题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知a,b,c成等比数列，