在三角形ABC中,已知BC=10,AC>AB,且中线BE,CF互相垂直交于G,G到BC的距离为3,则AB,AC的长为多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 12:59:28
原题没图,过程
很简单
过D作DH垂直于CB
因为∠BGC=90
根据射影定理
BH*(10-BH)=GH^2=9
解得BH=1或9
因为AC>AB
所以BH=9舍去
BH=1
HC=9
根据勾股定理
BG=√10(“√”表示根号)
CG=3√10
由重心(中线交点)性质(重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1)可知
GF=(1/2)CG=(3/2)√3
GE=(1/2)√3
根据勾股定理
BF=(√39)/2
CE=(√111)/2
所以AB=2BF=√39
AC=2CE=√111
AB=√130, AC=√370
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
在三角形ABC中,已知|AB| =3 |BC|=5 角ABC=60度
在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21
在三角形ABC中,已知BC=a和动点A
已知三角形ABC中,AB=BC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
已知在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度,BC=1 则AC长为?
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,点D在线段BC内,且AB的平方=BD*BC