几何数学问题（有赏）

△ABC是直角三角形，∠BAC=90°

∵AD是BC上的高,∴∠BED+∠EBD=90°

∵∠AEF=∠BED, ∠EBD=∠ABE，∠AEF=∠AFB

∴∠AFB+∠ABF=90

∴∠BAC=90°

∴△ABC是直角三角形

△ABC是直角三角形，∠BAC=90°
∵AD是BC上的高,∴∠BED+∠EBD=90°
∵∠AEF=∠BED, ∠EBD=∠ABE，∠AEF=∠AFB
∴∠AFB+∠ABE=90°

为Rt△。
∵∠AEF=∠BED，∠BED+∠EBD=Rt∠，
∴∠AEF+∠EBD=Rt∠,
又∵∠EBD=∠EBA，∠AEF=∠AFB，
∴∠ABF+∠AFB=Rt∠。
∴∠BAF=Rt∠,即△ABC为Rt△。

三角形ABC为直角三角形

证明：因为AD是BC上的高，
所以角DBE+角BED=90度
因为BF为角平分线，
所以角DBE=角ABF
又角AEF=角AFB，角AEF=角DEB(对角关系）
所以角AFB+角ABF=90度
所以角BAF=90度
所以三角形ABC为直角三角形~~