2007黄冈数学中考21题,,要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 03:56:00
张宇同学是一名天文爱好者，他通过查阅资料得知：地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆，且这两个同心圆在同一平面上（如图所示）.由于地球和火星的运行速度不同，所以二者的位置不断发生变化.当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且太阳位于地球、火星中间时，称为“合”；当地球、太阳和火星三者处在一条直线上，且地球于太阳与火星中间时，称为“冲”.另外，从地球上看火星与太阳，当两条视线互相垂直时，分别称为“东方照”和“西方照”.已知地球距太阳15（千万千米），火星距太阳20.5（千万千米）.
（1）分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时，地球与火星的距离（结果保留准确值）.
（2）如果从地球上发射宇宙飞船登上火星，为了节省燃料，应选择在什么位置时发射较好，说明你的理由.

合：20.5+15=35.5
冲：20.5-15=5.5
东、西放照：2次根号里面（20.5平方-15平方）
（2）沿太阳到地球的射线方向发射最好，但是要计算好到达火星轨迹时正好火星到达，这样距离最短 为 5.5

合：15+20.5=35.5（千万千米）.
冲：20.5-15=5.5（千万千米）.
东、西放照：根据勾股定理
√（20.5²-15²）

选择冲时发射，因为距离最短

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