菱形提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:44:10
P230:菱形邻角的比为1：5，它的高为1.5cm,求它的周长为多少？高手解答过程。

作AE⊥CD于E
∵ 四边形ABCD是菱形
∴ AB‖CD （平行四边形对边平行）
AB = BC =CD AD （菱形的四条边都相等）
∴ ∠BAC + ∠D = 180°
∵ ∠D ：∠BAC =1 ： 5
∴ ∠BAC = 5 ∠D
∴ 6∠D = 180°
即 ∠D = 30°
∵ AE⊥CD
∴ ∠AED = 90°
∴ AE = 1/2 AD
∵ AE =1.5cm
∴ AD = 3cm
∴ AB = BC =CD AD = 3CM

周长=AB + BC + CD + AD =12cm