UC知道求道简单高数解题！急
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:02:56
已知tan(a+4分之派)=2，a属于0到二分之派。求tanA,sin(2A+3分之4派)
tanA=tan((A+(pi/4))-(pi/4))=(tan(A+(pi/4))-tan(pi/4))/(1+tan(A+(pi/4))*tan(pi/4)
=(2-1)/(1+2)=1/3
sinA/cosA=1/3
(sinA)^2/(cosA)^2=1/9
9(sinA)^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2
(sinA)^2=1/10
sinA=(根号10)/10
cosA=(1-(sinA)^2)^(1/2)=(3/10)(根号10)
sin(2A+(3pi/4))=sin(pi+(2A-(pi/4))
=-sin(2A-(pi/4)
=-sin2Acos(pi/4)+cos2Asin(pi/4)
=((根号2)/2)(-2sinAcosA+1-2(sinA)^2)
=((根号2)/2)(-2((根号10)/10)((3/10)(根号10))+1-2(1/10))
=((根号2)/10