求助：如何证明tan1是无理数？

用级数做成展开的形式就行了

可以用证明根号2是无理数的方法

假设tan1是有理数，
根据公式tan(a+b)=tana+tanb/(1-tanatanb)，有理数对加减乘除运算封闭。可知tan2也是有理数，同理tan3也是有理数……接着tan30也是有理数，但是tan30=√3/3是无理数，所以假设矛盾。因此tan1是无理数。