求助;高二物理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:43:50
在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为 1.5，则光速在桌面上形成的光斑半径为

A．r B．1.5r C．2r D．2.5r
答案是C，为什么呢？

这是去年的一道高招题，考查几何光学部分，折射、全反射

几何光学部分，重在画光路图，如图所示

现在离轴线距离为r的光线AB，垂直入射到圆锥的底面上，这时的入射角为0，不发生折射，AB光线交侧面与C点，CN为法线，这时的入射角ACN=60度，已知玻璃的折射率为 1.5，临界角为C=arcsin（1/n）=arcsin（1/1.5）<60度，即入射角大于临界角，发生全反射，反射角NCD=60度，由题意可知，角DCO=30度，角COD=60度，故角CDO=90度，即反射光CD垂直入射侧面DO，在D点不发生折射，CDE是一条直线，又因角DOE=60度，角OCD=30度，故OED=30，三角形OEC为等腰三角形，OE=OC；作CM垂直轴线，交于M，CM=r，在三角形OCM中，角COM=30，CO是斜边，故CO=2CM=2r，即OE=2r，因为光线的对称关系，可知，光速在桌面上形成的光斑半径为2r

看边界的情况，入射角为60度，折射角为30度，两个边界分辨画