微积分 证明极限

证明显然；因为-1<sinx<1
所以
-∫1/(x^2+3) dx <∫sinx/(x^2+3) dx <∫1/(x^2+3) dx
而∫1/(x^2+3) dx =1/3∫1/(1/3x^2+1) dx =√3/3arctan√3/3x
定积分从负无穷到正无穷代入得结果为2√3/3∏
所以
-2√3/3∏ < ∫sinx/(x^2+3) dx < 2√3/3∏

所以∫sinx/(x^2+3) dx 当 x从负无穷 到正无穷大 的时候，，函数是闭合的，极限是存在的。

不好说。