08年数学高考题江西12题怎么做

是不是这一题

第12题:已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m，g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
A.[-4，4] B.（-4，4） C.（-∞，4） D.（-∞，-4）

1.当m=0时，g(x)=0，f(x)=2x²+4x+4>0，符合条件。

2.当m>0时，g(x)在x≤0时不为正数，故必须f(x)>0, x≤0
∵f(x)的对称轴为x=m/4-1
∴m≥4时，f(x)在(-∞,0]上的最小值f(0)=4-m≤0不符合条件
0<m<4时，f(x)在(-∞,0]上的最小值f(m/4-1)=2-m²/8>0，符合条件

3.当m<0时，g(x)在x≥0时不为正数，故必须f(x)>0, x≥0
∵f(x)的对称轴为x=m/4-1<0
∴m<0时，f(x)在[0,+∞)上的最小值f(0)=4-m>0，符合条件

综上，m的取值范围是(-∞,4)