在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 17:57:52
在三角形ABC中,sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
(1) 判断三角形ABC的形状
(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围
(1) 判断三角形ABC的形状
(2) 若AB=1,求其内切圆的半径的取值范围
1.因为有:
sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为:
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度)
=>C=90(度)
所以该三角形是直角三角形。
2.利用第一题结论得:0<r<=(√2-1)/2.
面积ab=(a+b+1)*r,a^2+b^2=1,令a=cosx,b=sinx,
r=sinxcosx/1+sinx+cosx=sin2x/2[1+√2sin(x+π/4)]
求r值域 就得到答案0<r<=(√2-1)/2
在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,sinA+cosA=1/3,则三角形为什么三角形?
在三角形ABC中若2COS乘以SINA=SINC三角形一定是?
在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,EF平行BC,S三角形AEF=S三角形BCE,如若S三角形ABC=1,则S三角形CEF=?
在三角形ABC中,已知b=13,cosC=12/13,面积S=25,求c及sinA
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,如果sinA平方+sinB平方=sinC平方,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状。
在三角形abc中