若正整数a，b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立，求a和b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:07:15
请快一点，今天要
不好意思，我才初二~~

只求非负整数解，不妨设a≥b≥0，记x=a+b，y=a-b，则x≥y≥0。原方程等价于x^2+y=4018，则x^2+x≥4018≥x^2，62*63=3906，64^2=4096，所以x=63，y=49。非负整数解为a=56，b=7；或a=7，b=56。

（注：这是一条有无穷个格点（横纵坐标都为整数的点）的抛物线）

a=56
b=7

#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b;
for(a = 1; a < 2009; a++)
for(b = 1; b < 2009; b++)
if(a+ (a+b)*(a+b-1)/2 == 2009)
printf("a=%d b=%d\n", a, b);
return 0;
}