数学两道难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:32:14
若x^2+y^2+2x+4y+5=0 求2003x - 2004y 的值
若x^2-5x-2=0,求（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值

第1题：
x^2+y^2+2x+4y+5=(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)=(x+1)^2+(y+2)^2=0
所以：x+1=0 y+2=0
得 ： x=-1,y=-2
所以 2003x - 2004y =2003*（-1）+2004*（-2）=4008-2003=2005
第2题：x^2-5x-2=0，两边加2，则 x^2-5x+4=6即（x-1）（x-4）=6
两边加8，则 x^2-5x+6=8即（x-2）（x-3）=8
所以 （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=6*8=48

x^2+y^2+2x+4y+5=0
(x+1)^2+(y+2)^2=0
x=-1
y=-2

2003x - 2004y =2003*(-1)-2004*(-2)=4008-2003=2005

x^2-5x-2=0
x^2-5x=2
（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=（x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(2+4)(2+6)
=48

x^2+y^2+2x+4y+5=0
(x+1)^2+(y+2)^2=0
则 x=1 y=2
2003x - 2004y =2005

2
x^2-5x-2=0
x^2-5x=2
（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=（x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)
=(2+4)(2+6)
=48

x^2+y^2+2x+4y+5=0
(x+1)^2+(y+2)^2=0
x=-1,y=-2
求2003x - 2004y 的值
-2003+4008=2005

（x-1)(x-4)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)