在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BE平分∠ABC交AC于点E

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 17:03:02

在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BE平分∠ABC交AC于点E,CD⊥BD于点D。求证：BE=2CD

很简单
延长BA，CD相交于F
因为BE平分∠ABC
所以∠CBD=∠ABD
因为BD=BD
∠BDE=∠BDC=90
所以三角形BDF与三角形BDC全等
所以CD=DF
因为∠F+∠ACD=∠ACD+∠CED=90
所以∠F=∠CED=∠AEB
因为∠CAF=∠CAB=90
AC=AB
所以三角形CAF与三角形BAE全等
所以BE=FC=2DC

在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，已知b=sqr2 ，c=1，B=45°，求a、A、C 钝角△ABC中三边为2a+1 a 2a-1 求a=? 在Rt△ABC中，a,b,c为三边，且∠C=90度，∠A=60度，斜边上的高CD=根号3，则a=? b=? a=? 在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3