一道初二数学题！！急！！！！！！！！！！加分！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 04:23:41

三角形ABC中，角C等于90度，AB=13，AC=5，能否画一条直线DE平行AB，DE分别交AC,BC于D,E.且使三角形CDE与四边形ABED的周长相等，说明你的理由
急！！！！！！！！！！我回加分的

设AD为x，BE为y，则有
（5-x）/（12-y）=5/12 这是根据三角形相似，
还有一个方程是x+y+13=5-x+12-y 这是根据周长相等
两个方程联立，解出答案y=-24/7
BE是负数，说明CB的延长线上，所以不能画出那样的线

可以，
CD=12-2*12/17,CE=5-2*5/17,
所以CD+CE=15，CDE周长为15+DE
AB+AE+AD=13+2*12/17+2*5/17=15，
ABED周长也为15+ED，所以可以相等

不能。即使不平行，也无法让
三角形CDE周长＝CD+CE+DE=AC+AD+CB+BE+DE＝(AC+BC)+AD+BE+DE
四边形ABED周长＝AB+AD+BE+DE
AB大于AC+BC,两个周长不可能相等

设小三角形与大三角的相似比为k
(13＋12＋5)/k＝13＋(12－12/k)＋5－5/k＋13/k
可以求出k为17/15