求几道初三数学题的答案!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 05:49:34
要准确答案且一定要有过程(只有一点点都没关系),要用二次函数的解法!
问题:
某水果批发商销售每箱进价40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱。
1.求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元∕箱)之间的函数关系式。
2.求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元∕箱)之间的函数关系式。
3.当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱 问(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数表达式; (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数表达式; (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润
(1)y=90-3(x-50)=240-3x (40≤x≤55)
(2)w=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3x^2+360x-9600=-3(x-60)^2+1200
(3)因为在40≤x≤55时,w=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3x^2+360x-9600=-3(x-60)^2+1200
是增函数,
所以在x=55的时候利润最大为-3×25+1200=1125

1.函数关系式为:y=90-3(x-50)=-3x+240,0<x<=55;

2.关系式为:w=(x-40)y=(x-40)(-3x+240),
化简得:w=-3(x^2-120x+3200),0<x<=55;

3.w=-3(x^2-120x+3200)
=-3(x^2-120x+3600-400)
=-3(x-60)^2+1200,0<x<=55;
因为x<=55,所以当x=55时,即销售价为55元/箱时,可以获得最大利润,
最大利润为-3(55-60)^2+1200=1125元。

1楼上式子对了,但是x范围应该是50<x<=55,因为题中并没有说售价低于50元,每低1元会多销售3箱
所以应该是
y=-3x+240,50<x<=55

2很简单,1的基础上略微变动即可,单件的利润=单件的售价x-进价40,销售量为y,总利润就是单件利润*销售量
即w=(x-40)*(-3x+240),50<x<=55;
w=-3x^2+360x-9600,50<x