2sin(x-pai/3)向左平移a（a>0）个单位，所得图像为偶函数，求a最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 09:36:45
2sin(x-pai/3)向左平移a（a>0）个单位，所得图像为偶函数，求a最小值
答案是5pai/6

2sin(x-pai/3)=2cos(x-5/6pai)
向左平移a（a>0）个单位,函数图象变为2cos(x+a-5/6pai)
问题则转化为偶函数cosx向左平移 a-5/6pai 后还是偶函数时求a的最小值，显然a(a>0)=5/6pai

2sin[(x+a)-π/3]
三角函数为偶函数的条件是代x=0得到最值
即a-π/3=π/2+kπ
a=5/6π+kπ
a的最小正数为5/6π