在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域=｛（x，y）|x＋y≤1，且x≥0，y≥0｝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:17:28
则平面区域B｛（x＋y，x-y）|（x，y）∈A｝的面积是_______
答案是1，求方法思路？~

A=｛（x，y）|x＋y≤1，且x≥0，y≥0].（A打漏。）

A:1≤x≤1,0≤y≤1-x.

B:0≤x+y≤1.-（x+y）≤x-y≤x+y,

在xoy,成为：0≤x≤1,-x≤y≤x,（图中⊿O′A′B′）.面积＝1.

[-（x+y）≤x-y≤x+y之得来：0≤y,∴-y≤y,∴x-y≤x+y.

0≤x,∴-x≤x,∴-（x+y）＝-x-y≤x-y.即-（x+y）≤x-y≤x+y]