证明:方程e的x方=3x至少有一个小于1的正根(用零点定理)急!!!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 00:17:59
令f(x)=e^x-3x
f(0)=1>0
f(1)=e-3<0
因为f(x)在【0 1】上连续,所以至少有一个小于1的正根
设函数f(x)=e^x-3x.(x∈R)。求导得:f'(x)=(e^x)-3.易知,当0《x《1.===>1《e^x《e<3.===>f'(x)=(e^x)-3<0.===>在[0,1]上,f(x)=(e^x)-3x递减。又f(1)=e-3<0<1=f(0),故在(0,1)上必有t,使得f(t)=0,===>e^t-3t=0===>e^t=3t.(0<t<1).即在(0,1)上方程e^x=3x有一根。
令f(x)=e^x-3x
f(1)=e-3<0
f(0)=1-0=1>0
所以由零点定理得....
证明方程x.2的x次方=1至少有一个小于1的正根
设关于x的方程2x方+3ax+a方-a=0至少有一个根的模=1 求实数a
证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x
已知f(x)=e^x+e^(-x),若关于方程f(2x)+af(x)+a+3=0有实数解,求实数a的范围。
证明关于X的方程(2x-3)(x-1)=k2有两个不相等的实数根
证明方程x^4 - 4x+2=0在区间(1,2)内至少有一个根。
解关于x的方程;2A方x+1=3A方x,x=?(请写过程)
如何证明方程x的5次方减3x等于1至少有一个根介于1和2之间
设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.
已知关于X的方程2X方—(4M—3)X+M方—2=0有一根为1求M