初二数学几何要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 03:39:21
已知平行四边形ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB,BC⊥Bc,E\F为垂足，若DE=5，DF=8，则BE+BF的长为（ ）

有两种情况

（1）当A为锐角时，
AB+BC=52/2=26
1/2*AB*DE=1/2*BC*DF=1/2*SABCD
5AB=8BC
所以，AB=16,BC=10
AE= √(AD^2-DE^2)=5√3
CF= √(CD^2-DF^2)=8√3
BE+BF=(AB+BC)-(AE+CF)=26-13√3.

(2)当A为钝角时，
AB+BC=52/2=26
1/2*AB*DE=1/2*BC*DF=1/2*SABCD
5AB=8BC
所以，AB=16,BC=10
AE= √(AD^2-DE^2)=5√3
CF= √(CD^2-DF^2)=8√3
BE+BF=(AB+BC)+(AE+CF)=26+13√3.

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