一个反常积分的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:47:52
如何计算【（sinx）/x】从0到正无穷的反常积分？
想了很久想不明白，请教高手
但是有没有数学计算的过程？

用matlab软件计算的结果：
0.5pi

由于积分符号打不出来，我用f加括号表示
f(0,正无穷)sinx/xdx=f(0,正无穷)f(0,正无穷)(sinx/x)*e^(-ax)dadx
=f(0,正无穷)f(0,正无穷)(sinx/x)*e^(-ax)dxda
=f(0,正无穷)(1/(1+a^2))da
=pi/2

到这里看吧，这里面讲得挺全的：
http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=197640