高一数学三角函数题一道。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 11:55:57
已知函数f(x)=cosπx/2，则下列等式成立的是( )
(A)f(2π-x)=f(x) (B)f(2π+x)=f(x)
(c)f(-x)=f(x) (D)f(π-x)=f(x)

怎么做？

很简单，写出f(x)=cosπx/2的对称轴：x=2k(k∈Z)
分析每个选项的对称性即得
A关于x=π对称
C关于x=0对称
D关于x=π/2对称
B周期为2π
故选C
或者直接代入，诱导公式化简

c

选c.cosx=cos(-x)

一定是C!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!